题目内容

 
（12分）如图，三棱柱 上一点，求 ．

解法一：设 的距离为

       把三棱柱 为相邻侧面的平行六面体，此平行六面体体积为原三棱柱体积的两倍.

      

       解法二：

      

      

       小结：把三棱柱接补成平行六面体是重要的变换方法，平行六面体的每一个面都可以当作柱体的底，有利于体积变换.

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精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=
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，BC=4，点A1在底面ABC的射影是BC中点O．
（1）若P是B1C上的动点，在AA1上找一点E，使OE⊥OP恒成立；
（2）求直线AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值．
（2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
（1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
（2）在棱BB1是否存在一点E，使平面AEC与平面ABB1A1的夹角等于60°，若存在，试确定E点的位置，若不存在，请说明理由．

如图，三棱柱 上一点，求 ．

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