题目内容

如图所示，A，B是单位圆O上的点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
1
2
，
3
2
)，△AOB为等边三角形，求点B的坐标及|
BC
|的值．
分析：利用已知可求得∠BOC，进而得到点B的坐标，及其向量
BC
的坐标和模．
解答：解：由A(
1
2
，
3
2
)知∠AOC=
π
3
，而△AOB为等边三角形
得∠BOC=
2π
3
，则B(cos
2π
3
，sin
2π
3
)，即B(-
1
2
，
3
2
)，
而C（1，0）所以
BC
=(
3
2
，-
3
2
)，
则|
BC
|=
(
3
2
)2+(-
3
2
)2
=
3
．
点评：熟练掌握等边三角形的性质、三角函数的定义、向量的模的计算公式等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是（　　）
A、（0，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞)
C、[
a
，1]
D、[
a
，
a+1
]
函数y=f（x）的定义域为R，它的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，则下面判断正确的是（　　）
（2010•朝阳区二模）如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
①对于[-c，c]内的任意实数m，n（m＜n），
g(n)-g(m)
n-m
＞0恒成立；
②若b=0，则函数g（x）是奇函数；
③若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
④若a＞0，则g（x）与f（x）有相同的单调性．
其中正确的是（　　）
精英家教网如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
①对于[-c，c]内的任意实数m，n（m＜n），
g(n)-g(m)n-m
＞0恒成立；
②若b=0，则函数g（x）是奇函数；
③若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
④若a＞0，则g（x）与f（x）有相同的单调性．
其中正确的是
 
．
（2005•海淀区二模）函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则当0＜a＜1时，函数g（x）=af（x）的单调减区间是（　　）

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