已知一圆锥面的顶点为S,轴线L与母线的夹角为30°.在轴线L上取一点C,使SC=4.过点C作一平面与轴线的夹角等于60°.则与截平面相切的两个焦球中较小一个球的半径为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知一圆锥面的顶点为S,轴线L与母线的夹角为30°，在轴线L上取一点C,使SC=4，过点C作一平面与轴线的夹角等于60°，则与截平面相切的两个焦球中较小一个球的半径为 .

略

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中，侧棱与底面垂直，

的中点．
⑴求证：

；
⑵求证：

；
⑶求二面角

的余弦值．

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥

的中点．
（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）证明

；
（Ⅲ）求二面角

（本题满分12分）
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱

所截后得到的图形．其中

.
（1）求证：

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值．

为一条直线，

为三个互不重合的平面，给出下面三个语句：
①

其中正确的序号是＿＿＿＿＿

一内侧边长为

的正方体容器被水充满，首先把半径为

的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（）

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
三棱柱ABC—A₁B₁C₁的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A₁C₁
的中点，则EF的长等于。

（本小题12分）

已知斜三棱柱

的底面是正三角形，侧面

是边长为2的菱形，
且

．
①求证：

、（10分）一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，求这个截面面积。