题目内容
7、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（ ）
分析：画出正方体，结合正方体中线面、线线垂直，先找定点、再找棱的中点，找出符合条件的所有的点．
解答：解：如图：正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是BC和A1D1的中点，连接AF和FC1，
根据正方体的性质知，BB1⊥AB，C1C⊥B1C1，故B1到异面直线AB，CC1的距离相等，
同理可得，D到异面直线AB，CC1的距离相等，
又有AB⊥BC，C1C⊥BC，故E到异面直线AB，CC1的距离相等，
∵AB⊥AF，C1F⊥C1C，故F到异面直线AB，CC1的距离相等，共有4个点．
故选C．
根据正方体的性质知，BB1⊥AB，C1C⊥B1C1，故B1到异面直线AB，CC1的距离相等，
同理可得，D到异面直线AB，CC1的距离相等，
又有AB⊥BC，C1C⊥BC，故E到异面直线AB，CC1的距离相等，
∵AB⊥AF，C1F⊥C1C，故F到异面直线AB，CC1的距离相等，共有4个点．
故选C．
点评：本题考查了正方体体的结构特征，考查了线面、线线垂直定理的应用，利用异面直线之间距离的定义进行判断，考查了观察能力和空间想象能力．
练习册系列答案
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）