题目内容
若向量
=（1，2），
=（-1，3），则两向量所成的夹角为（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：将
与
的坐标代入向量的夹角公式，先求出夹角余弦值，再求出夹角大小．
解答：解：∵
=（1，2），
=（-1，3），
•
=1×（-1）+2×3=5，
=
，
=
，∴cos＜
＞=
=
，且＜
＞∈[0，π]，∴＜
＞=45°
故选B．
点评：本题考查向量的夹角的大小计算，特殊角的三角函数值．如果已知向量的坐标，求向量的夹角，先求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
即可求解．
与的坐标代入向量的夹角公式，先求出夹角余弦值，再求出夹角大小．解答：解：∵
=（1，2），=（-1，3），•=1×（-1）+2×3=5，=，=，∴cos＜＞==，且＜＞∈[0，π]，∴＜＞=45°故选B．
点评：本题考查向量的夹角的大小计算，特殊角的三角函数值．如果已知向量的坐标，求向量的夹角，先求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
即可求解． 
练习册系列答案
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若向量
=（1，2），
=（-3，4），则（
•
）•（
+
）等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、20 | B、（-10，30） |
| C、54 | D、（-8，24） |
若向量
=（1，2），
=（1，-1），则2
+
与
-
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|