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(本小题满分10分)如图,⊙O
1
与⊙O
2
交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证:
试题答案
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见解析。
本试题主要是考查了四点共圆性质的运用,以及割线定理的运用求证线段的长度的关系的运用。
证明:因为A,M,D,N四点共圆
所以
同理:
即
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(本小题满分10分).
(选修4-1) 如图,在
中,
,以
为直径的圆
交
于点
,设
为
的中点.
(I)求证:直线
为圆
的切线;
(Ⅱ)设
交圆
于点
,求证:
(本题满分12分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。
(1)求证:FB=FC;
(2)若AB是△ABC的外接圆的直径,∠EAC =120°,BC=6,求AD的长。
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且
.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,
,求BC和BF的长.
圆O是
的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,
,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
(几何证明选讲选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,
,垂足为F,若
,
,则
.
A. [选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D.
已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.
(几何证明选讲选做题)如图,
PA
是圆的切线,
A
为切点
PBC
是圆的割线,且
,
1
(几何证明选讲选作题)如图,梯形
中,
为中位线,对角线
、
与
分别交于
、
,如果
则
.
关 闭
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