题目内容

（本小题满分10分）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证：
见解析。
本试题主要是考查了四点共圆性质的运用，以及割线定理的运用求证线段的长度的关系的运用。
证明：因为A,M,D,N四点共圆
所以
同理：

即
练习册系列答案
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(本小题满分10分).
（选修4－1） 如图，在中，，以为直径的圆交于点，设为的中点．
 
（I）求证：直线为圆的切线；
（Ⅱ）设交圆于点，求证： 
（本题满分12分）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC。
（1）求证：FB＝FC；
（2）若AB是△ABC的外接圆的直径，∠EAC ＝120°，BC＝6，求AD的长。
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，，求BC和BF的长．
圆O是的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
（几何证明选讲选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则         ．
A. ［选修4－1：几何证明选讲］（本小题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.
已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.
（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点
PBC是圆的割线，且，   
1
(几何证明选讲选作题)如图,梯形中,为中位线,对角线、与分别交于、，如果则              .

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