题目内容

如果关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜m或x＞n}(m＜n＜0),求关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集.

解:由已知m、n是ax2+bx+c=0的两根,且m＜n＜0,则cx2+bx+a=0中易知a＜0,c＜0,则方程可变为c()2+b()+a=0,

    ∴cx2+bx+a=0的两根为、,且＞.

    ∴所求解集为{x|＜x＜}.

练习册系列答案
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如果关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1，2，3，4，那么实数a的取值范围是（　　）
A、80≤a＜125B、80＜a＜125C、a＜80D、a＞125
如果关于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=
12
12
．

如果关于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是

[　　]
A．

(－∞，1]

B．

(－∞，－1)

C．

(－3，1]

D．

(－3，1)
如果关于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=______．

如果关于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

(A)(－∞，1]            (B)(－∞，－1)

(C)(－3,1]              (D)(－3,1)

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