题目内容

若sin（-70°）=k，则tan110°的值为（　　）
A、
k
1-k2
B、-
k
1-k2
C、
1-k2
k
D、-
1-k2
k
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出sin70°的值，进而求出cos70°的值，原式利用诱导公式化简后将各自的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵sin（-70°）=-sin70°=k，即sin70°=-k，
∴cos70°=
1-(-k)2
=
1-k2
，
则tan110°=tan（180°-70°）=-tan70°=-
sin70°
cos70°
=-
-k
1-k2
=
k
1-k2
．
故选：A．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点将线段F1F2三等分，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±2
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±x
已知六个点A1（x1，1），B1（x2，-1），A2（x3，1），B2（x4，-1），A3（x5，1），B3（x6，-1），其中（x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，x6-x1=5π）都在函数f（x）=cos（
π
2
+x）的图象C上，如果这六点中不同的两点的连线中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”（两点不计顺序），则上述六点中好点组的个数为（　　）
A、8B、9C、10D、11
若x，y满足
x+y-2≥0
kx-y+2≥0
y≥0
且z=y-x的最小值为-2，则k的值为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
已知点P是边长为1的正三角形内一点，该点到三角形三边的距离分别是a，b，c（a，b，c＞0），则ab+bc+ca的取值范围是（　　）
A、（0，
1
4
]
B、（0，
1
2
]
C、（0，
3
2
]
D、[
1
4
，1]
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1-a，则有（　　）
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、大小不确定
已知某单位有职工120人，其中男职工90人．现在采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本，若样本中有3名女职工，则样本容量为（　　）
A、9B、12C、10D、15
设F1、F2分别是椭圆
x2
16
+
y2
4
=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求
PF1
•
PF2
的最大值与最小值；
（2）设过定点M（0，4）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
己知函数f（x）=（nx-n+2）•ex（其中n∈N*）
（Ⅰ）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若函数g（x）=（nx+2）（nx-15）（n∈N*），求n所能取到的最大正整数，使对任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．

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