下列函数中是偶函数的是( )A．y=x2B．y=2x-1C．y=(x-1)2D．$y=\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．下列函数中是偶函数的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=2x-1

C．

y=（x-1）²

D．

$y=\frac{1}{x}$

分析利用函数的定义域是否关于原点对称，函数的图象是否关于y轴对称及偶函数的概念逐一核对四个函数即可得到答案．

解答解：y=x²的图象关于y轴轴对称，所以该函数是偶函数．
y=2x-1是非奇非偶函数；
函数y=（x-1）²的对称轴方程为x=1，抛物线不关于y轴对称，所以该函数不是偶函数；
函数y=$\frac{1}{x}$的定义域为R，且f（-x）=$\frac{1}{-x}$=-$\frac{1}{x}$=-f（x），所以函数y=$\frac{1}{x}$奇函数．
故选：A．

点评本题考查了函数奇偶性的判断，函数的图象关于原点对称是函数为奇函数的充要条件，关于y轴轴对称是函数为偶函数的充要条件，是基础题．

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	C．	$[{\frac{5}{6}+2kπ，\frac{11}{6}+2kπ}]，k∈z$		D．	$[{\frac{5}{6}+2k，\frac{11}{6}+2k}]，k∈z$

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