题目内容

若
lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1，则实数a的值为
1
1
．
分析：把要求的式子化为
lim
n→∞
a+
1
n
+
1
n2
1+
2
n2
=
a+0+0
1+0
=a，结合条件求得实数a的值．
解答：解：∵
lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1=
lim
n→∞
a+
1
n
+
1
n2
1+
2
n2
=
a+0+0
1+0
=a，
故有 a=1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查极限及其运算法则的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn为{an}的前n项和，若
lim
n→∞
an2-1
Sn
=2，则a=
 
．
下列四个命题中正确的是（　　）
A、若
lim
n→∞
an2=A2，则
lim
n→∞
an=A
B、若an＞0，
lim
n→∞
an=A，则A＞0
C、若
lim
n→∞
an=A，则
lim
n→∞
an2=A2
D、若
lim
n→∞
（an-b）=0，则
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
bn
（2008•闸北区二模）若
lim
n→∞
an2+bn
n+1
=2，则a+b=
2
2
．
下列四个命题中正确的是（　　）
A．若
lim
n→∞
an2=A2，则
lim
n→∞
an=A
B．若an＞0，
lim
n→∞
an=A，则A＞0
C．若
lim
n→∞
an=A，则
lim
n→∞
an2=A2
D．若
lim
n→∞
（an-b）=0，则
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
bn

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