Question

设

1

3

＜（

1

3

）^b＜（

1

3

）^a＜1，则（　　）

A．aa＜ab＜ba

B．aa＜ba＜ab

C．ab＜aa＜ba

D．ab＜ba＜aa

Answer 1

∵

1

3

＜（

1

3

）^b＜（

1

3

）^a＜1，且

1

3

∈（0，1）
∴0＜a＜b＜1，因此a^a＞a^b，排除A、B两项
又∵函数y=x^a是（0，+∞）上的增函数
∴b^a＞a^a，可得a^b＜a^a＜b^a
故选：C