题目内容
函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，
]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围
| π |
| 3 |
ω≥
| 3 |
| 2 |
ω≥
．| 3 |
| 2 |
分析：函数y=Asinωx（ω＞0）的图象的对称轴是x=
，数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，
]上恰有一条对称轴，使得对称轴在所给的范围，解出ω的取值．
kπ+
| ||
| ω |
| π |
| 3 |
解答：解：∵函数y=Asinωx（ω＞0）的图象的对称轴是x=
数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，
]上恰有一条对称轴
∴0≤
≤
∴ω≥3k+
，ω≥0，
∴k最小取到0，
∴ω≥
故答案为：ω≥
kπ+
| ||
| ω |
数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，
| π |
| 3 |
∴0≤
kπ+
| ||
| ω |
| π |
| 3 |
∴ω≥3k+
| 3 |
| 2 |
∴k最小取到0，
∴ω≥
| 3 |
| 2 |
故答案为：ω≥
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查有函数图象的特点确定函数的解析式，本题解题的关键是看出三角函数的对称轴，利用不等式的思想来解题．
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