题目内容

已知： $数学公式$ ，求证：acos2θ+bsin2θ=a．

证明：∵左边=a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =右边
∴acos2θ+bsin2θ=a．
分析：根据万能公式化简所证等式的左边中cos2θ和sin2θ，得到关于tanθ的关系式，把已知的tanθ的值代入，化简后得到值为a，等于所证式子的右边，得证．
点评：此题考查学生掌握万能公式sinα= $\text{[math]}$ 和cosα= $\text{[math]}$ 的灵活运用．本题的化简计算量比较大，要求学生打好基本功．

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