题目内容

已知函数（x≠0）各项均为正数的数列{an}中a1=1,,。（1）求数列{an}的通项公式；（2）在数列{bn}中，对任意的正整数n,bn·都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与的大小。

 

【答案】

（1）由题意知

   ∴是以1为首项4为公差的等差数列

∴     ∴     ∴ ---------------------6分

（2）

∴

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
已知函数f(x)=sin 2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos2ωx(ω＞0，x∈R)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间．
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+
3
cos(ωx+
π
6
)(ω＞0)，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（2012•枣庄二模）已知函数f(x)=2co
s
2
 
ωx-1+2
3
cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直线x=
π
3
是f(x)象的一条对称轴．
（1）试求ω的值：
（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
2π
3
个单位长度得到，求函数g（x）在[0，
π
2
]上的最大值．
（2013•淄博二模）已知函数f(x)=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx-
1
2
(ω＞0)，其最小正周期为
π
2
．
（I）求f（x）的表达式；
（II）将函数f（x）的图象向右平移
π
8
个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
π
2
]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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