题目内容
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：
（1）求表中
的值及分数在
范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在
范围为及格）；
（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
（1）
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题主要考查茎叶图的读法和频率分布表中数据的计算.考查学生的分析能力和计算能力.第一问，结合频率分布表和茎叶图，利用频率=频数÷样本总数来计算；第二问，分别数出所有符合题意的种数，再求概率.
试题解析：（1）由茎叶图可知分数在
范围内的有2人，在
范围内的有3人，
∴
，
． 2分
又分数在
范围内的频率为
，
∴分数在
范围内的频率为
，
∴分数在范围内的人数为
，
由茎叶图可知分数
范围内的人数为4人，
∴分数在范围内的学生数为
（人）． 4分
从茎叶图可知分数在
范围内的频率为0．3，所以有
（人），
∴数学成绩及格的学生为13人，
所以估计全校数学成绩及格率为
． 6分
（2）设
表示事件“大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，由茎叶图可知大于等于110分有5人，记这5人分别为
，
7分
则选取学生的所有可能结果为：
,
，基本事件数为10，
9分
事件“2名学生的平均得分大于等于130分”也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”，所以可能结果为：（118,142），（128,136），（128,142），（136, 142），
共4种情况，基本事件数为4， 11分
所以
． 12分
考点：1.茎叶图；2.频率；3.随机事件的概率.
某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下：
某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
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分数段（分） |
[50,70) |
[70,90) |
[90,110) |
[110,130) |
[130,150) |
总计 |
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频数 |
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|
|
b |
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频率 |
a |
0.25 |
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（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：
(2)从成绩大于等于110分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于130分的概率.