Question

3．化简下列各式
（1）5（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+4（2$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$）
（2）（x+y）$\overrightarrow{a}$-（x-y）$\overrightarrow{a}$．

Answer 1

分析 利用向量加减混合运算的运算法则直接求解．

解答 解：（1）5（2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+4（2$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$）
=10$\overrightarrow{a}$-10$\overrightarrow{b}$+8$\overrightarrow{b}$-12$\overrightarrow{a}$
=-2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$．
（2）（x+y）$\overrightarrow{a}$-（x-y）$\overrightarrow{a}$
=x$\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{a}$-$x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{a}$
=2y$\overrightarrow{a}$．

点评 本题考查向量的加法混合运算，是基础题，解题目时要认真审题，注意向量加减混合运算的运算法则的合理运用．