题目内容
13．化简（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0（2）$\frac{lg\frac{1}{4}-lg25}{lo{g}_{3}\frac{\sqrt{27}}{3}}$-eln2．
分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．
解答 解：（1）原式=$\frac{10}{3}$-49+$\frac{5}{3}$-1=-45，
（2）原式=$\frac{-lg100}{lo{g}_{3}{3}^{\frac{1}{2}}}$-2=$\frac{-2}{\frac{1}{2}}$-2=-6．
点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题
练习册系列答案
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3．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | $\frac{14}{5}$ |
4．某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
（Ⅰ）求出频率分布表中a，b的值，再在答题纸上完成频率分布直方图；
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数；
（Ⅲ）高校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | a | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | b |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185] | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数；
（Ⅲ）高校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．
18．cos70°sin40°-sin70°sin130°等于 （ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
2．在等差数列{an}中，若a3+a4+a6+a7=20，若a8+a2=（ ）
| A． | 10 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 14 |