题目内容
已知：在△ABC中，
，则此三角形为
- A.直角三角形
- B.等腰直角三角形
- C.等腰三角形
- D.等腰或直角三角形
C
分析：由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得 C-B=0，从而得到此三角形为等腰三角形．
解答：在△ABC中，，则 ccosB=bcosC，由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB，
∴sin（C-B）=0，又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形，
故选 C．
点评：本题考查正弦定理，两角差的正弦公式，得到sin（C-B）=0 及-π＜C-B＜π，是解题的关键．
分析：由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得 C-B=0，从而得到此三角形为等腰三角形．
解答：在△ABC中，
，则 ccosB=bcosC，由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB，∴sin（C-B）=0，又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形，
故选 C．
点评：本题考查正弦定理，两角差的正弦公式，得到sin（C-B）=0 及-π＜C-B＜π，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=