Question

四棱柱中，底面为菱形，且

为延长线上的一点，面．

（Ⅰ）求二面角的大小；

（Ⅱ）在上是否存在一点，使面?若存在，求    的值;不存在，说明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）设与交于，如图所示建立空间直角坐标系，设，

则设

则

平面

即  

设平面的法向量为

则由 得   令 平面的一个法向量为

又平面的法向量为

二面角大小为………6分

   （Ⅱ）设得

 

面

   存在点使面此时