题目内容
（理）（本小题满分12分）
直四棱柱
中，底面
为菱形，且
为
延长线上的一点，
面
.
(Ⅰ)求二面角
的大小；
(Ⅱ)在
上是否存在一点
，使
面
?若存在，求
的值;不存在，说明理由.
【答案】
(Ⅰ)45°
(Ⅱ)理由略
【解析】解：(Ⅰ)设
与
交于
，如图所示建立空间直角坐标系
，
设
，
则
设
则
平面
即
……………………2分
设平面
的法向量为
则由 
得 
令
平面的一个法向量为
又平面
的法向量为
二面角
大小为
…………………………………………6分
(Ⅱ)设
得
……10分
面
存在点
使
面
此时
……………………………………12分
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表示依方案乙所需化验次数，求
，其中向量
，
．
的最小正周期和在
上的单调递增区间；
时，
的值．
，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
的底面
是半径为
的圆的内接四边形，其中
是圆的直径，
，
，
垂直底面
，
分别是
上的点，且
，过点
作
的平行线交
于
．
所成角
的正弦值；
是直角三角形；
时，求
与直线
交于两点
和
，且
．记曲线
在点
和点
之间那一段
与线段
所围成的平面区域（含边界）为
．设点
是
与点
是线段
的中点
的轨迹方程； 
与
的最小值．