题目内容
数列
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
。
（1）分别求数列，的通项公式；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）由----①得
----②，①
②得
，∴
，又，
也满足上式，
∴
；
，∴
，∴
。
（2）
，∴
对恒成立， 即
对恒成立。
令
，
，当
时，
，当
时，
，∴
，∴
。
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数列的前项和为，，，等差数列满足，。
（1）分别求数列，的通项公式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。
（1）由----①得----②，①②得
，∴，又，也满足上式，
∴；
，∴，∴。
（2），∴对恒成立， 即对恒成立。
令，，当时，
，当时，，∴，∴。
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的前
项和为
，公差
成等比数列．
的通项公式；
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前
，求
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且有
，
的前
，求
的大小，并说明理由.
的前
项和为
,且对
都有
,则：
；
上述结果，归纳猜想数列
公式，并用数学归纳法加以证明.
.
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.