题目内容
某工厂年产量第一年增长率为a，第二年增长率为b，则这两年平均增长率x满足（ ）
A、x=
| ||
B、x≤
| ||
C、x＜
| ||
D、x≥
|
考点：基本不等式
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：设该工厂原年产量为1，由题意得（1+a）（1+b）=（1+x）2，表示出x后利用基本不等式可求答案．
解答：
解：设该工厂原年产量为1，由题意得
（1+a）（1+b）=（1+x）2，
∴x=
-1≤
-1=
，
当且仅当1+a=1+b即a=b时取等号，
故选B．
（1+a）（1+b）=（1+x）2，
∴x=
| (1+a)(1+b) |
| (1+a)+(1+b) |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
当且仅当1+a=1+b即a=b时取等号，
故选B．
点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，在实际问题中构造数学等式是解决该题的关键所在．
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+
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| ||
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|
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