Question

13．已知$\overrightarrow a$=（m，2），$\overrightarrow b$=（1，m-1），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，且方向相同，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $2\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 直接利用向量共线的充要条件列出方程求解m，然后求解向量的模即可．

解答 解：$\overrightarrow a$=（m，2），$\overrightarrow b$=（1，m-1），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
可得：m（m-1）=2，可得m=2或m=-1，
m=-1时，向量反向，舍去．
所以m=2．
$\overrightarrow a$=（2，2），
则|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量的模的求法，考查计算能力．