Question

在（

x

-

1

x

）ⁿ的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为______．

Answer 1

由于（

x

-

1

x

）ⁿ的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，即只有

C

3n

最大，故n=6．
故展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r6

•x

6-r

2

•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r6

•x

6-3r

2

，
令

6-3r

2

=0，解得 r=2，∴展开式中的常数项为 

C

26

=15，
故答案为 15．