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当a(a＞0)取何值时，直线l：x＋y－2a＋1＝0与圆C：x2＋y2－2ax＋2y＋a2－a＋1＝0相切？

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已知函数f（x）=2x2-3x+1，g(x)=Asin(x-
π
6
)，（A≠0）
（1）当0≤x≤
π
2
时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？
已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0；当x∈（-2，6）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设F(x)=-
k4
f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)，则当k 取何值时，函数F（x）的值恒为负数？
如图所示的曲线C是由部分抛物线C 1：y=x2-1（|x|≥1）和曲线C2：x2+
y2
m
=1（y≤0，m＞0）“合成”的，直线l与曲线C1相切于点M，与曲线C2相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1），其中A（-1，0），B（1，0）．
（1）当t=
2
时，求m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求出此时直线l的方程．
已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0；当x∈（-2，6）时，f（x）＞0．
①求a，b的值；
②设F（x）=-
k4
f（x）+2kx+13k-2，则当k取何值时，函数F（x）的值恒为负数？

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