题目内容

在曲线ρ=
3
cosθ
上，极角为-
2π
3
的点的直角坐标是
 
．
分析：由题意：“在曲线ρ=
3
cosθ
上，极角为-
2π
3
的点”，知点的横坐标为-
2π
3
，满足方程，将点的横坐标代入方程，即可求得ρ0最后再化成直角坐标即可．
解答：解：∵点的横坐标为-
2π
3
的满足方程，
∴ρ0=
3
cos(-
2π
3
)
=-6．
∴点的极坐标是（-
2π
3
，-6）
∴点的极坐标是（3，-3
3
）
故答案为：（3，-3
3
）
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程等知识，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
（A）（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
16
5
16
5
；
（B）（不等式选讲选做题）关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是
（-1，0）
（-1，0）
；
（C）（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
x=3cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
3
)=6．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
6-
3
6-
3
．
A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．
C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
D．证明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+L+
1
1×2×3×L×n
＜2．
在曲线ρ=
3
cosθ
上，极角为-
2π
3
的点的直角坐标是______．

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