题目内容

化简：f（α）=，并计算f（）的值．
【答案】分析：利用诱导公式化简得出f（α）=cosα，再利用诱导公式结合特殊角三角函数值求解．
解答：解：f（α）===cosα
f（）=cos=cos（）=cos（）=cs（）=-cos=-0.5
点评：本题考查诱导公式的应用：化简、求值．属于基础题
练习册系列答案
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设函数f（x）=2cos2x+2
3
sinx•cosx+m（m，x∈R）
（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为[
1
2
，
7
2
]．
已知函数f(x)=2cos2(x+
π
12
)+2sinxcosx-3．
（Ⅰ）化简函数f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程f(x+
π
12
)+sinx-t=0恒有实数解，求实数t的取值范围．
已知函数f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面积．
已知函数f(x)=
cos2x
sin(
π
4
-x)
．
（1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a2+b2-c2=ab，求f（C）
已知向量
a
=(cosx+sinx，sinx)，
b
=(cosx-sinx，2cosx)，设f(x)=
a
•
b
，x∈R．
（I ）化简函数f（x）的解析式并求其最小正周期；
（II）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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