Question

已知分别为的三个内角的对边，且．

（1）求角的大小； （2）若，为的中点，求的长．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由条件中的等式进行恒等变形：，，，从而；（2）由（1）结合余弦定理可知：

，从而满足勾股定理的逆定理，有，再由为的中点可知，根据勾股定理即可得.

试题解析：（1）∵，∴，

又∵，∴，又∵，∴，∴，

∴； 5分

由（1）知，，∴，，

∴，. 5分

考点：1.三角恒等变形；2.余弦定理解三角形.