题目内容

已知向量，，，问a能否表示成的形式？若能，写出表达式；若不能，说明理由．

答案：
解析：

假设，将a、b、c代入中，得：

，

则解得

所以．


提示：

假设存在，使，将a、b、c代入看是否有解，若无解，则a能表示为b、c的线性组合；若有解，则a能表示为b、c的线性组合．


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已知关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，
c
=
a
+t
b
，且
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2）．
（1）若|
c
|=f（t），求f（t）；
（2）问|
c
|是否能取得最大值？若能，求出实数t的值，并求出相应的向量
b
与
c
的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

已知向量a＝－e1＋3e2＋2e3，b＝4e1－6e2＋2e3，c＝－3e1＋12e2＋11e1，问a能否表示成a＝λb＋μc的形式？若能，写出表达式；若不能，说明理由．

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+t
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b
=（1，0，-2）．
（1）若|
c
|=f（t），求f（t）；
（2）问|
c
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b
与
c
的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

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