题目内容
已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ) 求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ) 设数列
的前项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于恒成立，求实数
的最大值．
解析：（Ⅰ)由，
得
，
两式相减得
，
所以
（
)，
因为
，所以
，
，
所以
是以
为首项，公比为
的等比数列
（Ⅱ)由（Ⅰ)得
，因为点
在直线
上，所以
，
故
是以
为首项，
为公差的等差数列，
则
，所以
，
当时，
，
因为
满足该式，所以
所以不等式
，
即为
，
令
，则
，
两式相减得
，
所以
由
恒成立，即
恒成立，
又
，
故当
时，
单调递减；当
时，
；
当
时，单调递增；当
时，
；
则
的最小值为
，所以实数的最大值是
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，则复数
（）
B.
C.
D.
是首项为
的等比数列，
是其前
,则数列
前
项和为（ ）
（B）
（C）
（D）
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线；
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣
，则该双曲线是黄金双曲线；
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
中，角
所对的边分别为
，满足
，
.
的大小；
的最大值，并求取得最大值时角
的值.
，
，
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
是棱
中点．
平面
；
是线段
上一动点，且
，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的值．
满足
，
，
，
，则
的最小值为 .
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为