Question

4．已知f（x）=x²+1，求f（f（-1）），f（f（$\frac{1}{x}$））．

Answer 1

分析 分别求出f（-1），f（$\frac{1}{x}$），进而求出f（f（-1）），f（f（$\frac{1}{x}$））的值即可．

解答 解：f（-1）=2，
∴f（f（-1））=f（2）=4+1=5，
f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+1，
∴f（f（$\frac{1}{x}$））=f（$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）=${（\frac{1}{{x}^{2}}+1）}^{2}$+1=$\frac{1}{{x}^{4}}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$+2．

点评 本题考查了函数的求值问题，是一道基础题．