题目内容
如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点。
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
中，，，点为的中点。（1）求证：直线
∥平面；（2）求证：平面
平面；（1）详见解析；（2）详见解析．
试题分析：（1）设AC与BD的交点为O，连接OP，则长方体中O为BD中点，又P为DD1的中点，所以三角形BDD1中，由中位线定理可知PO ∥
，根据线面平行的判定定理即可，得证；（2）根据四边形ABCD为菱形，故BDAC，由题意可知DD1AC，故AC 平面，进而可证明出结论．解：（1）设AC与BD的交点为O，连接OP，则长方体中O为BD中点，又P为DD1的中点，
所以三角形BDD1中，PO ∥
，而 不在平面PAC内，OP在平面PAC内，故∥平面 （2）长方体
中，AB=AD，所以ABCD为菱形，故BDAC，又长方体中，DD1
面ABCD，所以DD1AC，从而AC 平面，则平面平面
练习册系列答案
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中，
⊥底面
，底面
为侧棱
上一点.
，求证：
平面
； 
，求证：平面
.
中，
底面
，
，
为
的中点， 
为
的中点，
，
.
平面
；
与平面
成角的正弦值；
在线段
上，且
，
平面
，求实数
的值.
中， 
∥
,
，侧面
为等边三角形.
.
AD＝1，CD＝
.
