题目内容

若向量a，b满足|a|= $数学公式$ ，|b|=2，（a-b）⊥a，则向量a与b的夹角等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用向量垂直的数量积为0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的数量积公式将方程用模与夹角表示求出夹角．
解答：设两个向量的夹角为θ
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵θ∈[0，π]
∴ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查向量垂直的充要条件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的数量积公式．

练习册系列答案

考纲强化阅读系列答案

课内外古诗文阅读特训系列答案

课内外文言文系列答案

古诗文高效导学系列答案

古诗文夯基与积累系列答案

古诗文系统化教与学系列答案

课外古诗文阅读系列答案

初中课外文言文延边大学出版社系列答案

海豚图书课外现代文阅读系列答案

初中生必做的阅读理解与完形填空系列答案

相关题目

若向量a，b满足|

的夹角为60°，则

下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若

|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．

下列有六个命题：
（1）y=tanx在定义域上单调递增
（2）若向量

（3）函数y=4cos(2x+

)的一个对称点为(

，0)
（4）非零向量

=0
（5）tan(2x+

)(k∈z)
其中真命题的序号为

下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若

|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．

下列命题中正确的有（）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若

，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
A．②③④
B．①②③
C．①④
D．②