题目内容

14．为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{4}^{2}$=6，由此求出篮球和足球在同一班的概率，再利用对立事件概率计算公式能求出篮球和足球不在同一班的概率．

解答 解：为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，
剩余的2种球给乙班学生使用，
基本事件总数n=${C}_{4}^{2}$=6，
篮球和足球在同一班的概率p1=$\frac{{A}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
∴篮球和足球不在同一班的概率是：
p=1-p1=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=x3-3x2的图象如图所示，求图中阴影部分的面积$\frac{27}{4}$．
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{64}{3}$B．32C．64D．$\frac{32}{3}$
2．圆锥曲线C的极坐标方程为：ρ2（1+sin2θ）=2．
（1）以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求曲线C在直角坐标系下的焦点坐标以及在极坐标系下的焦点坐标；
（2）直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），若曲线C上的点M到直线l的距离最大，求点M的坐标（直角坐标和极坐标均可）．
9．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$
19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，且AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，且N为PC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：平面PMC⊥平面PAD；
（Ⅲ）求直线AN与平面PMC所成角的正弦值．
6．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，AA1=4，AC⊥BC，点D在线段AB上．
（Ⅰ）证明AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，证明AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$时，求二面角B-CD-B1的余弦值．
3．某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学，从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件A的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
7．已知p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，q：方程x2+2ax+2-a=0有实数解，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤-2或a=1B．a≤2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网