题目内容

函数y=x3+在(0,+∞)上的最小值为(    )

A.4                  B.5                     C.3                   D.1

A

解析：y′=3x2-，令y′=3x2-=0，即x2-=0，解得x=±1.由于x＞0，所以?x=1在（0，+∞）上，由于只有一个极小值，所以它也是最小值，从而函数在（0，+∞）上的最小值为y=f(1)=4.

练习册系列答案
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给出下列命题：
①y=1是幂函数
②函数f（x）=2x-log2x的零点有1个
③
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞）
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件
⑤函数y=x3在点O（0，0）处切线是x轴
其中真命题的序号是
 
（写出所有正确命题的编号）
下列结论：
①函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
②命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，命题“p∧￢q”是假命题；
③函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点，不等式x2-4ax+3a2＞0的解集为{x|a＜x＜3a}；
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，则∠A为锐角
其中正确的命题有（　　）个．
命题：
①设
a
、
b
、
c
是互不共线的非零向量，则（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（　　）
函数y=x3+在(0,+∞)上的最小值为 …(　　)

    A.4

    B.5

    C.3

    D.1

      

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