题目内容

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1，且 $数学公式$ 成等差数列，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$

B
分析：题意可得，a₃=a₁+a₂，结合等比数列的通项公式可得q²-q-1=0结合a_n＞0可求q，进而可求
解答：解由题意可得，a₃=a₁+a₂
即a₁q²=a₁+a₁q∴q²-q-1=0
a_n＞0
∵q＞0∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题主要考查了利用等差与等比数列的通项公式求解数列的项，属于基础试题．

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