题目内容
16．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，M，N分别为棱A1D1，A1B1的中点，过点B的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为18．
分析 如图所示，截面为等腰梯形BDPQ，即可求出平面α截该正方体所得截面的面积．
解答 
解：如图所示，截面为等腰梯形BDPQ，故截面的面积为$\frac{1}{2}×（2\sqrt{2}+4\sqrt{2}）×3\sqrt{2}$=18．
故答案为：18．
点评 本题考查平面α截该正方体所得截面的面积，考查学生的计算能力，确定截面图形是关键．
练习册系列答案
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11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=|3x+y|的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
1．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若$∠A{F_2}B＜\frac{π}{3}$，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | $（{1，\sqrt{3}}）$ | B． | $（{1，\sqrt{6}}）$ | C． | $（{1，2\sqrt{3}}）$ | D． | $（{\sqrt{3}，3\sqrt{3}}）$ |
8．焦点为（0，6），且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 |
在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠APC=∠BPC=60°．