题目内容

8．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36，则a6=（　　）
A．9B．10C．11D．12

分析 由等差数列可得$\frac{（{a}_{3}+{a}_{4}）}{2}$×6=36，从而求得a4=7，从而求得．

解答 解：∵S6=$\frac{（{a}_{3}+{a}_{4}）}{2}$×6=36，a3=5，
∴a4=7，
∴a6=a4+（6-4）×（7-5）=11，
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的性质的判断与应用，同时考查了方程思想的应用．

练习册系列答案
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6．已知全集U={x|x2-2x-3≤0}，集合M={y|x2+y2=1}，则∁UM=（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（1，3]C．[-1，1]D．[-1，3]
3．在Rt△ABC中，已知AC=4，BC=1，P是斜边AB上的动点（除端点外），设P到两直角边的距离分别为d1，d2，则$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}$的最小值为（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$
13．若复数z满足z（i+1）=$\frac{2}{i-1}$，则复数z的虚部为（　　）
A．-1B．0C．iD．1
20．以下结论：
①函数y=sin（kπ-x），（k∈Z）为奇函数；
②函数$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象关于点$（{\frac{π}{12}，0}）$对称；
③函数$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称轴为$x=-\frac{2}{3}π$；
④函数$y=2sin（x-\frac{π}{3}），x∈[{0，2π}]$的单调递减区间是$[{\frac{5π}{6}，\frac{11π}{6}}]$；
⑤存在实数x，使sinx+cosx=2；
其中正确结论的序号为①，③，④．（多选、少选、选错均不得分）．
17．若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且${S_{11}}=\frac{22}{3}π，\{{b_n}\}$为等比数列，且bn＞0，${b_5}•{b_7}=\frac{π^2}{4}$，则tan（a6+b6）的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
18．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≤0，则必有（　　）
A．f（-3）+f（3）＜2f（1）B．f（-3）+f（7）＞2f（1）C．f（-3）+f（3）≤2f（1）D．f（-3）+f（7）≥2f（1）

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