题目内容

方程x2-3x+1=0的两个根，可分别作为(　)

　　A．一个椭圆和一个双曲线的离心率

　　B．一个椭圆和一个抛物线的离心率

　　C．两个抛物线的离心率

　　D．两个椭圆的离心率

答案：A
解析：

设方程的两根分别为e1和e2．

　　∵　椭圆离心率e＜1，抛物线离心率e=1．

　　若B、C、D中有一个成立，必须有e1+e2≤2，但由韦达定理：e1+e2=3，因此B、C、D均应排除．


练习册系列答案
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（1）若log23=a，3b=7求用a、b表示log4256
（2）logac，logbc是方程x2-3x+1=0的两根，求log
ab
c的值
设命题p：方程x2+3x-1=0的两根符号不同；命题q：方程x2+3x-1=0的两根之和为3，判断命题“￢p”、“￢q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为
2
2
．
下列命题中：
（1）
3
x-y+1=0的倾斜角为60°．
（2）直线l1，、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则l1与l2互相平行．
（3）垂直的两直线的斜率之积为-1．
（4）已知直线的倾斜角范围是[
π
4
，
3π
4
]，则该直线斜率的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
其中命题错误的是
（2）（3）
（2）（3）
．．
对x∈R，定义sgn(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
．
（I）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；
（II）求函数f（x）=sgn（x-2）（x-lnx）的单调区间；
（III）记点集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10}，x＞0，y＞0，点集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求点集T围成的区域的面积．
直线l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（　　）

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