Question

设命题p：方程x²+3x-1=0的两根符号不同；命题q：方程x²+3x-1=0的两根之和为3，判断命题“￢p”、“￢q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为

2

．

Answer 1

分析：先判断命题p为真，命题q为假，再利用复合命题真值表判断命题“￢p”、“￢q”、“p∧q”、“p∨q”的真假．

解答：解：∵方程x²+3x-1=0的两根为：

-3± 13

2

，∴命题p为真，
∵方程x²+3x-1=0的两根之和为-3，∴命题q为假，
根据复合命题真值表得：“?p”为假、“?q”为真、“p∧q”为假、“p∨q”为真，
故答案是：2

点评：研究含有逻辑连接词的命题真假，其关键是研究命题的构成形式及构成它的两个命题的真假，然后利用真值表进行判断，应注意逻辑连接词“或”、“且”、“非”类同于集合运算中的“并”、“交”、“补”．