题目内容

函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则
1
m
+
3
n
的最小值为（　　）
A．12B．10C．8D．14
∵函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，∴A（-3，-1），
∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
3
n
=（
1
m
+
3
n
）（3m+n）=6+
n
m
+
9m
n
≥6+6=12，当且仅当
n
m
=
9m
n
时取等号，
∴所求的最小值是12，
故选A．
练习册系列答案
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函数y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线
x
m
+
y
n
=-1上，且m，n＞0，则3m+n的最小值为（　　）
函数y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的图象必过定点
（-3，-1）
（-3，-1）
．
函数y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点p，则p点的坐标为（　　）
函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则
1
m
+
3
n
的最小值为（　　）
函数y=ax+3-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则
1
m
+
3
n
的最小值为（　　）

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