题目内容

已知数列中，对任何正整数，等式=0都成立，且，当时，；设.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前n项和，求的值.

（I）

（Ⅱ）16


解析:

（Ⅰ）

根据已知，

--------------------4分

是公比的等比数列。------------------------------6分

     ①

    ②

①-②得

练习册系列答案
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已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．
已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）求证：
n
i=1
1
aibi
＜
3
2
．
已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；   
（3）求证：
n
i=1
1
aibi
＜
3
2
．

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