题目内容

已知向量的夹角为120°，且，，则=    ．
【答案】分析：直接利用向量的数量积的性质可得，||==，代入即可求解
解答：解：由题意可得，||====
故答案为：
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知△OFP的面积为m，且
OF
•
FP
=1．
（I）若
1
2
＜m＜
3
2
，求向量
OF
与
FP
的夹角θ的取值范围；
（II）设|
OF
|=
4
3
m，且|
OF
|≥2．若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点P，当
OP
取得最小值时，求此椭圆的方程．
精英家教网如图，已知△OAP的面积为S，
OA
•
AP
=1．如果
1
2
＜S＜2，那么向量
OA
与
AP
的夹角θ的取值范围是
 
．

（09年湖北重点中学联考理）(12分)

已知向量，其中为坐标原点.

（1）若，求向量与的夹角；

（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.

 

已知下列结论：

①已知为实数，则“”是“成等比数列”的充要条件；

②满足条件的△ABC的个数为2；　　

③若两向量的夹角为钝角，则实数的取值范围

为；

④若为三角形中的最小内角，则函数的值域是；

⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率

为；

则其中正确结论的序号是__________；

 

（本小题满分12分）

如图8—3，已知ΔOFQ的面积为S，且．（1）若，求向量与的夹角θ的取值范围；（2）设，，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当取得最小值时，求此椭圆方程．

 

 

 

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