题目内容
若平面外一点与平面上三角形三个顶点的连线分别与该顶点的对边垂直, 则这个点在三角形所在平面内的射影是三角形的[ ]
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
答案：D
解析：
提示：
解析：
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解: 证明如下: P在△ABC的射影为O, PA⊥BC, 而AO是PA的射影. 所以AO⊥BC即AO是△ABC中BC边的高. 同理可证BO、CO皆为△ABC的高. 所以O是垂心. |
提示：
| 设P在△ABC面上的射影为O, 连结AO、BO、CO, 利用三垂线定理的逆定理证明 AO、BO、CO皆为△ABC的高. |
练习册系列答案
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α，A
α，B∈α，B