Question

一组实验数据如下表，与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的

t	1.02	1.99	3.01	4.00	5.10	6.12
V	0.01	1.50	4.04	7.50	12.09	18.01

1. A.
   V=log₂t
2. B.
   V=-log₂t
3. C.
   V=（t²-1）
4. D.
   V=2t-2

Answer 1

C
分析：观察表中的数据发现随着t的增加，数据v的递增速度越来越快，可以从此变化趋势上选择恰当的函数关系．
解答：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快
对照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断增加，V=log₂4=2，不满足题意．
B选项随着t的增大v变小，故不正确；
C选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势，符合本题的变化规律，且V=（4²-1）=7.50，成立．
D选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，V=2×4-2=6，不满足题意．
故选C．
点评：本题考点是函数的应用，从实验数据的变化趋势来选择恰当的函数，体现了函数的实用性．