题目内容

函数的最小正周期为    ．
【答案】分析：先利用正弦函数的差角公式进行化简，然后利用二倍角公式和辅助角公式将其化成f（x）=Asin（ωx+φ）+B，最后根据周期公式解之即可．
解答：解：
=sinx（sinxcos-cosxsin）
=sin2x-sinxcosx
=-sin2x
=-（sin2x+cos2x）+
=-sin（2x+）+
T==π
故答案为：π
点评：本题主要考查了三角函数的周期，解题的关键是二倍角公式和辅助角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
（2013•东莞二模）已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（　　）
已知函数y=sin（-πx-3），则函数的最小正周期为（　　）
（2013•眉山二模）将函数y=cos(x+
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
π
6
个单位，所得函数的最小正周期为（　　）
已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的图象与y轴相交于点M（0，
3
），且该函数的最小正周期为π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A（
π
2
，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网