题目内容
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为3，侧棱
是CB延长线上一点，且BD＝BC．
(1)求证：直线BC1∥平面AB1D；
(2)求二面角B1－AD－B的大小；
(3)求B1点到平面ABC1的距离．
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)证明：CD∥C1B1，又BD＝BC＝B1C1，∴四边形BDB1C1是平行四边形，∴BC1∥DB1． 又DB1 (Ⅱ)解：过B作BE⊥AD于E，连结EB1，∵B1B⊥平面ABD，∴B1E⊥AD， ∴∠B1EB是二面角B1－AD－B的平面角，∵BD＝BC＝AB，∴E是AD的中点， 在Rt△B1BE中， ∴∠B1EB＝60°．即二面角B1－AD－B的大小为60°． (Ⅲ)在三棱柱ABC－A1B1C1中， |
平面AB1D，BC1
平面AB1D，∴直线BC1∥平面AB1D．
求
点到平面
的距离
．
练习册系列答案
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（ ）| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分别为BB1，CC1的中点．