题目内容
（本小题满分12分）如图，已知
平面
，是矩形，
，
，
是
中点，点
在
边上．
（I）求三棱锥
的体积；
（II）求证：
；
（III）若
平面
，试确定点的位置．
平面，是矩形，，，是中点，点在边上．（I）求三棱锥
的体积；（II）求证：
；（III）若
平面，试确定点的位置．（本小题满分12分）
证明：（I）三棱锥的体积：
； ………………（4分）
（II）∵平面，∴
，∵
，
∴
平面
，∴
，
∵，是中点，∴
，
∵
，∴
平面
，
∵
平面，∴； ………………（8分）
（III）∵平面
平面
，
若平面，则
，
∵是中点，∴是中点． ………………（12分）
证明：（I）三棱锥
的体积：； ………………（4分）（II）∵
平面，∴，∵，∴
平面，∴，∵
，是中点，∴，∵
，∴平面，∵
平面，∴； ………………（8分）（III）∵平面
平面，若
平面，则，∵
是中点，∴是中点． ………………（12分）略
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的底面正三角形的边长是2，D是
与侧面
所成的角是
．
的正切值；
到平面
的距离．
，
，则有（ ）
B．
、
异面 D．A、B、C选项都不正确
，
；
。
所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。
平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。
；