Question

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α，②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，④

m?α n?β α∥β

⇒m∥n．
其中的正确命题序号是

 

．

Answer 1

分析：对于①，考虑线面平行的判定、线面垂直的性质；对于②③，考虑线面垂直的性质定理；
对于④，考虑面面平行的性质定理及空间两条直线的位置关系．

解答：解：对于①，由条件可也得到n∥α或者n∥α，故错误；对于②③，由线面垂直的性质定理知，正确；
    对于④，由条件可以得到m∥n或者m与n异面，错误
故答案为：②、③．

点评：本题考查线面平行的判定定理，线面垂直的性质定理及空间两直线的位置关系，解题时要抓住这些判定定理与性质定理的条件与结论，以免出错．