Question

（2012•包头三模）已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α
②

m?α n?β α∥β

⇒m∥n
③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β
④

m⊥β n⊥β

⇒m∥n
其中的正确命题序号是（　　）

A．②③

B．③④

C．①④

D．①②③④

Answer 1

分析：①利用线面平行的判定定理判断．②利用面面平行的性质判断．③利用线面垂直的性质判断．④利用线面垂直的性质判断．

解答：解：①若直线n?α，则结论正确，若直线n?α内，则①不正确．
②两个平面平行时，两个平面内的直线可能平行，也可能异面，所以②错误．
③垂直于同一条直线的两个平面是平行的，所以③正确．
④垂直于同一个平面的两条直线是平行的，所以④正确．
故正确命题序号是③④．
故选B．

点评：本题考查了空间直线与平面的位置关系的判断，要求熟练掌握平行或垂直的判定定理和性质定理．